In Terrapiatta tutti si muovono liberamente come le ombre sulla superficie della terra, del tutto inconsapevoli della dimensione altezza. Il protagonista di Terrapiatta è un quadrato che una notte sognò di essere trasportato in Lineolandia. Qui tutti erano punti oppure una serie di punti disposti lungo una linea retta, e tutti si muovevano liberamente lungo questa dimensione, ma non avevano alcuna idea della larghezza.
In Lineolandia il quadrato tentò di illustrare agli abitanti questa dimensione a loro sconosciuta, ma dopo numerosi tentativi, frustrato e deluso, si recò dalla linea più lunga e le disse: "Qui in Lineo-landia tu sei la Linea delle linee, la Regina delle linee, ma nel mio mondo, in Terrapiatta, tu non saresti nessuno, nessuno neanche nei miei confronti, anche se io, rispetto ai nobili del mio paese, sono soltanto un quadrato",
A questo punto tutte le linee si arrabbiarono con il quadrato e cominciarono ad allineare i loro punti pronte ad attaccarlo, quando egli, bruscamente, si svegliò spaventato, ma subito felice che si fosse trattato solo di un brutto sogno.
Più tardi, quel giorno, il quadrato stava spiegando al nipote, un esagono, alcune nozioni di geometria. Va detto che in Terrapiatta ogni discendente aveva un lato in più del propro padre e si arrivava così a una tale quantità di lati da quasi non poter più distinguere un poligono da un cerchio, e sì che quest' ultimo apparteneva all'ordine dei sacerdoti. La sola eccezione erano gli umili triangoli che sarebbero sempre rimati solo triangoli.
Mentre il quadrato stava spiegando al nipote come calcolare la superficie di un quadrato elevando il lato alla seconda potenza, il nipote gli chiese cosa sarebbe successo se si fosse calcolata la terza potenza. Il quadrato spiegò pazientemente al nipote che in geometra non esisteva niente del genere. Confuso, il nipote continuava ad insistere nella sua domanda al punto che il quadrato si arrabbiò e lo mandò a letto senza cena, dicendogli che se in futuro avesse fatto domanda più sensate ed avesse detto meno stupidaggini avrebbe imparato meglio la geometria.
Quella sera, mentre era seduto e leggeva il giornale, il quadrato continuava li dire a se stesso, soprappensiero: "Non esiste... non esiste in geometri qualcosa come la terza potenza.. ," quando, improvvisamente, udì una voce che diceva: ".., Certo che esiste...". Si guardò attorno e vide una sfera.
La sfera proveniva da Spaziopoli, un paese dove esistevano le tre dimensioni come oggi sulla Terra. La Sfera cercò di descrivere al quadrato il suo paese, quando si rese conto che non ci sarebbe riuscita, operò quella che noi oggi chiameremmo una "esperienza trascendentale", cioè trasportò il quadrato in Spaziopoli.
Giuntovi, il quadrato disse: "Tutto ciò è inferno o pazzia...". "Niente affatto", disse la sfera "questo è soltanto conoscenza: "apri bene gli occhi e osserva". Così fece il quadrato e, entusiasta per quanto trovò, cominciò a raccontare alla sfera di un mondo a quattro o a cinque dimensioni..., La sfera, però, non gradì e dicendogli: "Non esiste una cosa simile".. molto arrabbiata, rispedì il quadrato in Terrapiatta.
Là il quarato cominciò a girare, predicando il vangelo di un mondo a tre dimensioni. Nessuno gli prestava orecchio, ma egli imperterrito continuava finché il tribunale decretò il suo isolamento in un manicomio di stato. Qui, una volta all'anno, veniva visitato dal cerchio sacerdote che, sempre gentilmente, gli chiedeva come egli si sentisse. Il quadrato non poteva fare a meno di ripetere al cerchio come fosse Spaziopoli e ogni volta il cerchio scuoteva la testa tristemente e diceva al quadrato che sarebbe ritorntao a visitarlo l'anno dopo".
Da Mark King,
Irresistible Communication Creative Skills for Helth Professional, 1983.
